Nous prouvons que pour toute solution u du problèmede Kelvin–Helmholtz des nappes de tourbillons pourl'équation d'Euler bi-dimensionnelle, définie localement entemps,la courbe de saut de u et la densité de tourbillon sontanalytiques (sous une hypothèse de régularité Holderienne de la courbe de saut).Nous donnons également un résultat de régularité partiellede la trace de u sur t=0 lorsque u est définie sur undemi-interval [O,T[.