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Published online by Cambridge University Press: 17 August 2016
Fudenberg et Kreps (1993), Young (1993), et Sela et Herreiner (1999) ontsouligné l'insuffisance du critère de convergence en croyances du processusde Fictitious Play dans un cadre d'apprentissage des équilibres de Nash. Enconséquence, nous choisissons d'étudier la convergence en straté gies duprocessus de Fictitious Play dans des jeux de coordination 2x2. Notre proposest de montrer que la convergence en stratégies de ce processus dépend demanière cruciale de la forme des croyances initiales des joueurs.Premièrement, lorsque les croyances initiales forment un profil destratégies pures, nous établissons que la convergence en stratégies estcertaine pour n'importe quelle catégorie de jeux de coordination.Deuxièmement, si les croyances initiales forment un profil de stratégiesmixtes, le processus de Fictitious Play converge pour certaines catégoriesde jeux de coordination. Ainsi, nous caractérisons complètement lesconditions assurant la convergence en stratégies.
Fudenberg and Kreps (1993), Young (1993), and Sela and Herreiner (1999)suggest that the convergence in beliefs of the Fictitious Play process isnot an appopriate notion of what it means to learn an equilibrium.Consequently, we consider the convergence in strategies in two FictitiousPlayer coordination games. We distinguish two cases according to the initialbeliefs of the players. First, if the initial beliefs of the players consistof a pair of pure strategies, we show that the Fictitious Play processconverges in strategies in every coordination game. Second, if the initialbeliefs of the players consist of a pair of completely mixed strategies, weshow that the Fictitious Play process converges in strategies in somecategories of coordination games. In this way, we give a completecharacterization of the conditions which ensure the convergence instrategies of the Fictitious Play process.
Les auteurs remercient Fabien Feschet pour sa suggestion concernant la preuve de la proposition 1 ainsi qu'un rapporteur anonyme pour ses commentaires.
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